Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB為直徑的⊙O交BC于D，

（1）求證：點D平分弧AB；
（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

（1）通過證明，所以點D平分弧AB （2）1

試題分析：（1） 連結(jié)AD
∵AB是直徑
∴∠BDA=90°   
∵AB="AC" ， ∠BDA=90°
∴∠B=45°       
∴∠BAD=45°
∴ BD = AD      
（2）由
∴S_弓BD=S_弓AD     (1分)
∴S_陰=S_⊿ACD=S_⊿ABC=×AB×AC=1   
點評：本題考查圓，考生在解答本題時關(guān)鍵是要掌握證明點D平分弧AB的方法，只要能證明它們所對的弦相等就可以了