Question

已知二次函數y=-2x²+4x+6．
（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的坐標系中畫出這個函數的大致圖象；
（2）利用函數圖象寫出：當y＞0時x的取值范圍？

Answer 1

（1）∵y=-2x²+4x+6=-2（x-1）²+8=-2（x+1）（x-3），
∴拋物線的頂點坐標為（1，8），對稱軸為直線x=1
與x軸交點為（-1，0），（3，0）
與y軸交點為（0，6），圖象如下：

（2）由圖象可知，當-1＜x＜3時，y＞0．