Question

11、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控等手段達到節約用水的目的．某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費；超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費．該市某戶今年3，4月份的用水量和水費如下表所示：

月份	用水量（m3）	收費（元）
3	5	7.5
4	9	27

設某戶該月用水量為x（立方米），應交水費y（元）．
（1）求a，c的值，并寫出用水不超過6立方米和超過6立方米時，y與x之間的關系式；
（2）若該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5月份的水費是多少元？

Answer 1

分析：（1）依照題意，
當x≤6時，y=ax；
當x＞6時，y=6a+c（x-6），
分別把對應的x，y值代入求解可得解析式；
（2）實質是求：當x=8時，y=6x-27=6×8-27=21（元）．

解答：解：（1）依照題意，
當x≤6時，y=ax；
當x＞6時，y=6a+c（x-6），
由已知，得7.5=5a，①
27=6a+3c，②
由①得a=1.5；把a=1.5代入②得c=6，
所以y=1.5x（x≤6），
y=9+6（x-6）=6x-27；（x＞6）

（2）將x=8代入y=6x-27（x＞6）得y=6×8-27=21（元）．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．