Question

【題目】如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點C作CE⊥AB于E，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則

∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，性質(zhì)得出得出，又梯形面積公式求出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：如圖，過點C作CE⊥AB于E，

則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，

在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，

∴梯形ABCD面積

∴當(dāng)x=4時，S最大=24．

即CD長為4 m時，使梯形儲料場ABCD的面積最大為24 m2；

故選：C．