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如圖,在直角坐標系中,點軸正半軸上的一個定點,點是雙曲線)上的一個動點,當點的橫坐標逐漸增大時,的面積將會(         )
A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小
C

試題分析:在直角坐標系中,點軸正半軸上的一個定點,那么OA是定值;點是雙曲線)上的一個動點,那么點B的坐標之積滿足xy=3;當點的橫坐標逐漸增大時,則x增大,那么y 減小,而在中,B點的縱坐標就是邊OA上的高,所以當點的橫坐標逐漸增大時,的面積將會逐漸減小
點評:本題考查雙曲線,解答本題需要考生掌握雙曲線的圖象和性質,以及三角形的面積公式
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數和一次函數的圖象相交于第一象限內的點A,且點A的橫坐標為1。過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1。

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若一次函數的圖象與x軸相交于點C,求線段AC的長度;
(3)直接寫出:當>0時,x的取值范圍;
(4)在y軸上是否存在一點p,使△PAO為等腰三角形,若存在,請直接寫出p點坐標,若不存在,請說明理由。(要求至少寫兩個)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xoy中,點A是反比例函數y1=的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于點B,C是OB的中點,一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點,并交y軸于點D(0,-2),若SAO D=4.

(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側,當y1>y2時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于A、B兩點,BC⊥x軸于C,連接AC交y軸于D,下列結論:①A、B關于原點對稱;②△ABC的面積為定值;③D是AC的中點;④S△AOD=. 其中正確結論的個數為(     )

A.1個                B.2個             C.3個                 D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數的圖象是雙曲線,且在第二、四象限內,求k的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線(b>0)與雙曲線(>0)交于A、B兩點,連接OA、OB, AM⊥軸于M,BN⊥X軸于N;有以下結論:①OA =OB;②△AOM≌△BON;③若∠AOB=45°,則S△AOB=k;④AB=時,ON=BN=1,其中結論正確的是(    )

A. ①②③④           B. ①②③           C. ①②          D. ①②④

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果反比例函數y=的圖象經過點(1,1),那么它還經過(-2,   ).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角坐標系中,有菱形OABC,A點的坐標為(10,0),雙曲線)經過C點,且OB·AC=160,則的值為(  )
 
A.40B.48
C.64D.80

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是反比例函數的圖象上的兩個點,且,則的大小關系是             。 (用“>”表示)

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