【題目】如圖1，是一種自卸貨車．如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米．卸貨時，貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3)，求此時檔板最高點E離地面的高度．(精確到0.1米，參考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
【答案】點E離地面的高度為8.1米
【解析】
延長DA交水平虛線于F，過E作EH⊥BF于H，根據題意，在Rt△ABF中，求出AF，從而得到EF，結合Rt△EFH，求出EH即可求得結果．
解：如圖3所示，延長DA交水平虛線于F，過E作EH⊥BF于H，
∵∠BAF=90°，∠ABF=37°，
∴Rt△ABF中，AF=tan37°×AB≈0.75×8=6(米)，
∴EF=AF+AD+DE=8.5，
∵∠EHF=90°=∠BAF，∠BFA=∠EFH，
∴∠E=37°，
∴Rt△EFH中，EH=cos37°×EF≈0.80×8.5=6.8(米)，
又∵底邊AB離地面的距離為1.3米，
∴點E離地面的高度為6.8+1.3=8.1(米)，
故答案為：8.1米．
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【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布，中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名．已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍．這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算，“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒，求這兩種超級計算機的浮點運算速度．設“天河二號”的浮點運算速度為
億億次/秒，依題意，可列方程為___________．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過A，B，D三點的⊙O分別交BC，CD于點E，M，下列結論：
①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．
其中正確的結論有______（填序號）．
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【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是（ ）
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【題目】如圖，點
在
的邊
上，以為圓心，
為半徑的圓與交于點
，與
交于點
，并且與邊
相切于點
，連接
．已知平分
．
（1）求證：
；
（2）若
，
的半徑為3．求陰影部分的面積．（結果保留
和根號）
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【題目】某中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：
年級 | 六年級 | 七年級 | 八年級 | 九年級 |
男生 | 250 | z | 254 | 258 |
女生 | x | 244 | y | 252 |
若從全校學生中任意抽取一名，抽到六年級女生的概率是0.12；若將各年級的男、女學生人數制成扇形統計圖，八年級女生對應扇形的圓心角為44.28°．
(1)求x，y，z的值；
(2)求各年級女生的平均數；
(3)如果從八年級隨機抽取36名學生參加社會實踐活動，求抽到八年級某同學的概率．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，過對角線AC中點O的直線分別交BC、AD邊于點E、F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當四邊形AECF是菱形時，求AF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y
（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）
A.4B.5C.6D.8
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