Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網格中，的頂點均在格點上，點在上，且點也在格點上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網格中，將線段繞點逆時針旋轉得到，旋轉角為，連接，，當的值最小時，請用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）取格點，連接，交于點；連接，交于點，點即為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據網格中OB和OE的長直接得出比值即可

（Ⅱ）取格點，連接，交于點；連接，交于點，點即為所求.

解：（Ⅰ）∵由圖可得OB=3，OE=2

∴；

故答案為：

（Ⅱ）取格點，連接，交于點；連接，交于點，點即為所求.

說明：線段繞點逆時針旋轉得到，則，

連接并延長交OB于點F，則的值最小，要使的值最小，需讓，即，連接,,此時若△FOE′∽△E′OB，可得，

則只需OF=，需GF=，只需將線段DG分為2:1即可，∴取DN=2，GM=1MN 交OB于點F連接AF交 于點..