【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數量是購進乙種禮品數量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．
⑴求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；
⑵元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了20%，一件乙種禮品價格比第一次購進時降低了5元．如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最少可購進多少件甲種禮品？
【答案】（1）購買一件甲種禮品需50 元，購買一件乙種禮品需70元，（2）這所禮品店最少可購進30件甲種禮品．
【解析】
（1）設購買一件甲種禮品需x元，則購買一件乙種禮品需（x+20）元，根據購進甲種禮品數量是購進乙種禮品數量的2倍，可列出分式方程，故而求出甲、乙種禮品每件各需多少元；（2）設可購進a件甲種禮品，則購進乙種禮品（50-a）件，再根據題意列出不等式即可求解.
解：（1）設購買一件甲種禮品需x元，則購買一件乙種禮品需（x+20）元．
根據題意，得
方程兩邊乘x(x+20) 得 
解得 x=50
檢驗：當 x=50時，x(x+20)=50×（50+20）≠0
所以，x=50是原分式方程的解
x+20=50+20=70
答：購買一件甲種禮品需50 元，購買一件乙種禮品需70元．
（2）設這所禮品店可購進a件甲種禮品．
根據題意得 
≤3100
解得 a≥30
答：這所禮品店最少可購進30件甲種禮品．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲船勻速順流而下從
港到
港，同時乙船勻速逆流而上從港到港，
港處于、兩港的正中間，某個時刻，甲船接到通知需立即掉頭逆流而上到
處，到處后迅速按原順流速度駛向港，最后甲、乙兩船都到達了各自的目的地．甲、乙兩船在靜水中的速度相同，設甲、乙兩船與港的距離之和為
，行駛時間為
，
與
的部分關系如圖，則當兩船在、間某處相超時，兩船距離港的距離為________千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形
是“湘一四邊形”，
，
，
．則
， 
，若
，
，則
（直接寫答案）
（2）已知：在“湘一四邊形”中，
，
，
，
．求對角線
的長（請畫圖求解），
（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若
，當
時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進一步判斷它的形狀，并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的函數解析式為y=2x–2，直線l1與x軸交于點D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點A，且經過點B（3，1），如圖所示．直線l1、l2交于點C（m，2）．
（1）求點D、點C的坐標；
（2）求直線l2的函數解析式；
（3）利用函數圖象寫出關于x、y的二元一次方程組
的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點A、B分別是射線OM、ON上的一點（O點除外）．
（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，若BC所在的直線也平分以B為頂點的某一個角α（0°＜α＜180°），則∠ACB＝ ；
（2）如圖②，P為平面上一點（O點除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點D、E，試判斷AD與BE的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，隨著P點在平面內運動，AD、BE的位置關系是否發生變化？請利用圖③畫圖探究．如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形，寫出AD、BE位置關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市荸薺喜獲豐收，某生產基地收獲荸薺40噸．經市場調查，可采用批發、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：
銷售方式 批發 零售 加工銷售
利潤（百元/噸） 12 22 30
設按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發量為x噸，且加工銷售量為15噸．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若零售量不超過批發量的4倍，求該生產基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，連接BD，OD，則∠AOD+∠ABD的度數為（ ）
A.100°
B.110°
C.120°
D.150°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點E在BC邊上，且BE：EC＝1：3．動點P從點B出發，沿BA運動到點A停止．過點E作EF⊥PE交邊AD或CD于點F，設M是線段EF的中點，則在點P運動的整個過程中，點M運動路線的長為__________．
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