Question

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為______．

Answer 1

連接OA，OB，OP．

根據切線長定理得∠APO=30°，
∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=3

3

，∠AOP=60°．
∴四邊形的面積=2S_△AOP=2×

1

2

×3×3

3

=9

3

；扇形的面積是

120π×9

360

=3π，
∴陰影部分的面積是9

3

-3π．