Question

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，.
∵△EAC是等邊三角形，
∴，EO⊥AC. ……………………………………2分
在Rt△ABO中，.
∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分
在Rt△EAO中，. ………………4分
∴. …………………………………5分

利用四邊形ABCD是平行四邊形，△EAC是等邊三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的長