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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，用同樣規格的花色和白色兩種正方形地磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答有關問題：（1）有第n個圖形中，白色地磚總塊數為           塊
（2）在第n個圖形中，花色地磚總塊數為           塊
（3）是否存在白色地磚與花色地磚數量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在說明理由。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（1）n2+n。（2）4n+6
（3）不存在。 ∵n2+n=4n+6    n2-3n-6=0     n=不為整數  ∴不存在。
觀察圖形發現：第n個圖形的白瓷磚的每行是（n+1）個，每列是n個，即可表示白瓷磚，用減法可以表示出黑瓷磚；根據黑、白瓷磚數相等列方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=        °時，結論AM=MN仍然成立．
（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、E，連接EC.

小題1:求證：AD=EC；（4分）
小題2:當∠BAC=90º時,求證:四邊形ADCE是菱形；（3分）
小題3:在(2)的條件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周長.（5分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形A1B1C1D1的面積為４，順次連結各邊中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結四邊形A2B2C2D2四邊中點得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是　      　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中 ，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=24，則平行四邊形ABCD的周長為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E，AD = 8，AB = 4，則DE的長為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2，并且兩條對角線所成的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為     。

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同步練習冊答案
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