Question

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有一個(gè)數(shù)，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B；
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤A的指針?biāo)�指的�?shù)字設(shè)為a，轉(zhuǎn)盤B的指針?biāo)�指的�?shù)字設(shè)為b，求出a-b的值（若指針停止在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一等分線為止）．
（1）用列表法或樹狀圖求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：a-b的值大于0時(shí)，李明得1分，否則王亮得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，試修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，讓a-b的值大于0的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，不相等的情況下，修改規(guī)則，使獲勝的機(jī)會(huì)相等即可．

解答：解：（1）列表或畫樹狀圖如下

a b	-3	2	5
-1	-2	3	6
-2	-1	4	7
3	-6	-1	2

∴P（a-b的值大于0）=

5

9

；

（2）不公平，得分規(guī)則可修改為：a-b的值大于0時(shí)，李明得4分；
否則王亮得5分，得分多者獲勝．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．