Question

為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水9.5m³，則應收水費：2×6+4×（9.5-6）=26元．

價目表
每月用水量	單價
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費按月結算

（1）已知該戶居民2月份用水14m³，則應收水費

 

元；
（2）已知該戶居民3月份交水費48元，若設該戶居民3月份用水xm³ （x＞10），求x的值；
（3）若該戶居民4、5月份用水20m³ （5月份用水量超過4月份用水量），共交水費64元，則該戶居民4、5月份各用水多少立方米？

Answer 1

分析：（1）不超過6m³，單價為2元，超出超出6m³不超出10m³的部分，單價為4元/m³，超出10m³的部分，單價為8元/m³，根據水費=單價×數量即可求得應收水費；
（2）可以首先求出當用水10m³時的費用為2×6+4×4=28元，根據該戶居民3月份交水費48元，即可得出該戶3月份用水超過了10m³以上，進而列出方程即可；
（3）應分情況討論：4月份不超過6m³，5月份10立方米以上；或4月份超過6m³，在6-10立方米之間；以及4月份在10m³以上分別分析即可得出答案．

解答：解：（1）應收水費2×6+4×（10-6）+8×（14-10）=60元．

（2）∵該戶居民3月份交水費48元，該戶居民3月份用水xm³ （x＞10），
∴根據題意得出：
6×2+4×4+（x-10）×8=48，
∴解得：x=12.5；
∴該戶居民3月份用水12.5m³；

（3）①當4月份用水不超過6m³時，設4月份用水xm³，
∴5月份用水（20-x）m³，
∴根據題意得出：2x+2×6+4×4+8（20-x-10）=64，
解之得：x=

22

3

＞6，不符合題意舍去．
②當4月份用水超過6m³時，但不超過10m³時，設4月份用水xm³，
則2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8×（20-10-x）=64
解之得：x=8＜10符合題意．
③當4月份用水超過10m³時，根據5月份用水量超過4月份用水量，
∴不合題意．
所以4月份用水8m³，5月份用水量為12m³．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，本題（3）并沒有限定4、5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應用．