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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，則△ADE與△ABC的面積比S△ADE：S△ABC= ．

【答案】1：4
【解析】解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點， ∴DE∥BC，DE= BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2= ，
所以答案是：1：4．
【考點精析】利用三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案

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（1）求直線和雙曲線的解析式；
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（1）當自變量 x≥2時，函數值y 隨 x的增大而減少，求b 的取值范圍；
（2）如圖，若拋物線的圖象經過點A（2，5），與x 軸交于點C，拋物線的對稱軸與x 軸交于B．

①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P，使得∠PAB=∠ABC？若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數關系，結合圖象解答下列問題：
（1）求點B的坐標；
（2）求AB所在直線的函數表達式；
（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？