Question

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/．在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購(gòu)買數(shù)量超過時(shí)，其中有的價(jià)格仍為7元/，超過部分的價(jià)格為5元/．設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填空：

①若一次購(gòu)買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

②若一次購(gòu)買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

（Ⅱ）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少；

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了260元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_________批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①60，70；②300，290；（Ⅱ），；（Ⅲ）①40；②甲；③乙．

【解析】

（Ⅰ）①分別根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×重量即可計(jì)算；

②甲批發(fā)店直接根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×重量即可計(jì)算，乙批發(fā)店的前20kg按7元計(jì)算，后30kg按5元計(jì)算，再相加即可；

（Ⅱ）甲批發(fā)店直接根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×重量即可計(jì)算，乙批發(fā)店需對(duì)x進(jìn)行分段列函數(shù)解析式，分為0＜x≤20和x＞20兩種情況即可解答；

（Ⅲ）①根據(jù)花費(fèi)相同，得出x＞20，再列出方程即可相等；

②將x=30分別代入，中即可解答；

③分別將y=260代入，即可解答．

解：（Ⅰ）①若一次購(gòu)買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為：6×10=60（元），

在乙批發(fā)店的花費(fèi)為：7×10=70（元）

故答案為：60，70；

②若一次購(gòu)買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為：6×50=300（元），

在乙批發(fā)店的花費(fèi)為：7×20+5×（50-20）=290（元），

故答案為：300，290；

（Ⅱ）在甲批發(fā)店花費(fèi)：，

當(dāng)0＜x≤20時(shí)，，

當(dāng)x＞20時(shí)，，

∴，

（Ⅲ）①因?yàn)楫?dāng)0＜x≤20時(shí)，，，兩家的花費(fèi)不可能相等，

∴x＞20，

則，即，解得x=40，

故答案為：40；

②當(dāng)x=30時(shí)，（元），

（元）

∵180＜190，

∴在甲批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少，

故答案為：甲；

③當(dāng)y=260元時(shí)，

由，解得：x=（kg）

∵當(dāng)x=20時(shí)，，

∴x＞20，

由，解得：x=44，

∵＜44，

∴在乙批發(fā)店購(gòu)買的數(shù)量多，

故答案為：乙．