Question

13、如圖，在矩形ABCD中，若AC=2AB，則∠AOB=

60

°．

Answer 1

分析：由已知可得∠ACB=30°，從而可得∠CAB=60°，再根據矩形的對角線相等且互相平分可得到OA=OB，從而不難求得∠AOB的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∵AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∴∠AOB=60°．
故答案為：60．

點評：此題主要考查矩形的性質及含30度角的直角三角形的性質的綜合運用．