Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、點P，Q分別在AD，BC上，且點P從點D出發向點A運動，點Q從點B出發向點C運動，點P，Q同時出發，運動速度都是1 cm/s．那么在點P，Q運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，求出使四邊形AQCP為菱形時點P，Q已運動的時間x，并求此時菱形AQCP的周長和面積．

Answer 1

分析：先根據菱形的特點，一組鄰邊相等，列方程求得運動的時間x，再求此時菱形AQCP的周長和面積．

解答：解：可能．
設x秒后，四邊形AQCP是菱形
當AQ=CQ，即

42+x2

=8-x時，
四邊形AQCP為菱形
解得：x=3
此時周長為20cm，
面積為20cm²．

點評：解決此題注意結合方程的思想解題．