Question

某校學生小張對本班上學期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）頻數、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績不少于80分為優秀，則這次期末考試數學成績的優秀率是多少？

Answer 1

（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，且知總人數為50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根據頻數與頻率的關系可得：b=

4

50

=0.08；

（2）畫圖得：


（3）∵由圖表可知成績不少于80分的人數為：16+4=20（人），總人數為50（人）
∴則這次期末考試數學成績的優秀率=

20

50

×100%=40%．