Question

如圖，直線y=kx+b經過A（2，1），B（-1，-2）兩點，則不等式

1

2

x＞kx+b＞-2的解集為（　　）

• A、x＜2
• B、x＞-1
• C、x＜1或x＞2
• D、-1＜x＜2

Answer 1

分析：由于直線y=kx+b經過A（2，1），B（-1，-2）兩點，那么把A、B兩點的坐標代入y=kx+b，用待定系數法求出k、b的值，然后解不等式組

1

2

x＞kx+b＞-2，即可求出解集．

解答：解：把A（2，1），B（-1，-2）兩點的坐標代入y=kx+b，
得：

2k+b=1 -k+b=-2

，
解得：

k=1 b=-1

．
解不等式組：

1

2

x＞x-1＞-2，
得：-1＜x＜2．
故選D．

點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式及一元一次不等式組的解法．本題中正確地求出k與b的值是解題的關鍵．