Question

【題目】如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

Answer 1

【答案】氣球應至少再上升15.6米

【解析】

過A作AD⊥CB，垂足為點D，在Rt△ADC中利用銳角三角函數的定義可求出AD的長，同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值．

過A作AD⊥CB，垂足為點D，

在Rt△ADC中，

∵CD=36，∠CAD=60°，

∴AD===12≈20.76，

在Rt△ADB中，

∵AD≈20.76，∠BAD=37°，

∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6，

答：氣球應至少再上升15.6米．