Question

先化簡，再求值：

x

x+y

+

y

x-y

+

2xy

x2-y2

，其中x=-3

3

，y=2

3

．

Answer 1

分析：先把分式利用分式的計算法則進行化簡，再把數代入求值．

解答：解：原式=

x(x-y)+y(x+y)+2xy

(x+y)(x-y)

=

x2+2xy+y2

(x+y)(x-y)

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

，
當x=-3

3

，y=2

3

時，原式=

-3 3 +2 3

-3 3 -2 3

=

- 3

-5 3

=

1

5

．

點評：此題考查分式的加法運算，關鍵是確定最簡公分母，再進行通分，然后應用同分母分式相加減的法則進行，其結果是整式或最簡分式．