Question

已知二次函數的圖像過點（1，0）和（，0），且，現在有5個判斷：（1） （2） （3） （4） （5），請把你認為判斷正確的序號寫出來               ．

Answer 1

（1）（3）（4）（5）．

試題分析：如圖，

∵二次函數的圖象經過點（x₁，0）、（1，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，過（0，1），
∴a＜0，c＞0，對稱軸在y軸左側，即x=<0，∴b<0，∴（1）正確；
∵二次函數的圖象經過點（x₁，0）、（1，0），∴方程（a≠0）的兩根為x₁，1，∴1+x₁=，，而﹣2＜x₁＜﹣1，∴﹣1＜1+x₁=＜0，∴，∵a＜0，∴，∴（2）錯誤．
∵由圖象可知，當x=-1時，，∴，∴（3）正確；
∵二次函數的圖象經過點（x₁，0）、（1，0），∴方程（a≠0）的兩根為x₁，1，∴x₁=，即x₁=，而﹣2＜x₁＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1，∵a＜0，∴，∴（4）正確．
由圖象可知：對稱軸，∴，∵a＜0，∴，∴，∴，∴（5）正確．故答案為：（1）（3）（4）（5）．