Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】（1）平行；（2）115°.

【解析】

(1)先根據垂直的定義得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根據同位角相等，兩直線平行可判斷EF∥CD；

(2)由EF∥CD，根據平行線的性質得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根據內錯角相等，兩直線平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.

解:(1)CD與EF平行.理由如下:

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EF∥CD

(2) 如圖：

EF∥CD，

∴∠2＝∠BCD

又∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3＝115°.