【題目】“囧”（jiǒng）是一個風靡網絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為8cm的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、ycm．
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積.
(2)當x=8，y=2時，求此時“囧”（陰影部分）的面積．
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【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．
（1）若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動 個單位；
（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒：
①點A、B、C表示的數(shù)分別是 、 、 （用含a、t的代數(shù)式表示）；
②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當a為何值時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，并求此時5d1﹣3d2的值．
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【題目】據(jù)有關資料統(tǒng)計,兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)xy(單位:萬人)以及兩城市間的距離l(單位:km)之間有下列關系式
(k為常數(shù)) 己知A,B,C三個城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示如果A,B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為n,求B,C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】在平面直角坐標系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4），延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第2018個正方形的面積為（ ）
A. 20×（
）2017 B. 20×（）2018 C. 20×（）4036 D. 20×（）4034
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【題目】猜想與證明： 如圖，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM，EM．
（1）試猜想寫出DM與EM的數(shù)量關系，并證明你的結論． 拓展與延伸：
（2）若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點.
（1）若點C恰好是AB的中點，則DE=_______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.
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【題目】如圖，兩根旗桿AC與BD相距12m，某人從B點沿AB走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為0、5m/s，求這個人走了多長時間？
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 
時，求線段DH的長．
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【題目】我們規(guī)定：一列數(shù)x1,x2,x3,……，xn,從這列數(shù)的第二項數(shù)起，每一項與它前面的項的比都等于一個常數(shù)，就把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.如1,2,4,8，…….這列數(shù)就是等比數(shù)列，公比是2.
（1）等比數(shù)列5，-15,45，-135，……，請計算這個等比數(shù)列的公比？
（2）若一個等比數(shù)列：-9，a,b,……,的公比是-
，求a,b的值.
（3）一個等比數(shù)列的第二項是-10，第三項是-20，求這組數(shù)列的第一項和第五項.
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