【題目】在某市舉辦的以“校園文明”為主題的中小學生手抄報比賽中，各學校認真組織初賽并按比例篩選出較好的作品參加全市決賽，所有參加市級決賽的作品均獲獎，獎項分為一等獎．二等獎、三等獎和優秀獎．現從參加決賽的作品中隨機抽取部分作品并將獲獎結果繪制成如下兩幅統計圖請你根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）一等獎所占的百分比是多少？三等獎的人數是多少？
（2）求三等獎所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若參加決賽的作品有3000份，估計獲得一等獎和二等獎的總人數有多少？
【答案】（1）32人；（2）115.2°；（3）840人.
【解析】
(1)先求出抽樣人數=優秀人數÷優秀百分比，用一等獎的人數除以總人數即可，三等獎百分比=1-（二等獎百分比+一等獎百分比+優秀獎百分比），再用三等獎百分比×總人數即可；（2）根據圓心角=360°×百分比計算即可；（3）一等獎和二等獎總人數=總份數×（一等獎百分比+優秀獎百分比）即可.
解：（1）由圖可得：抽樣人數為：40÷40%＝100人，
∴一等獎所占的百分比是：8÷100×100%＝8%
二等獎的人數為：100×20%＝20人
∴三等獎的人數為：100﹣8﹣20﹣40＝32人；
（2）三等獎所對應的扇形圓心角的度數為：32÷100×360°＝115.2°
（3）一等獎和二等獎的總人數為：3000×
＝840人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】天水市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況，在全校范圍內隨機抽取了部分學生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖解答下列問題：
(1)在這次調查中，一共抽查了 名學生．
(2)請你補全條形統計圖．
(3)扇形統計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為 度．
(4)請根據樣本數據，估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國著名的數學家華羅庚曾巧解開立方的智力題：問題：59319是一個整數的立方，求這個整數？
解答：因為：10＜
＜100，所以：是兩位整數；
因為：整數59319的末位上的數字是9，而整數0～9的立方中，只有93＝729的末位數字是9，
所以：的末位數字是9；又因為劃去59319的后面三位319得到59，而3＜
＜4，
所以的十位數字是3；因此＝39．
應用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整數．則x的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，沿著AE翻折矩形，使點B落在點F處若AB＝3，BC＝
AB，解答下列問題：
（1）在點E從點B運動到點C的過程中，求點F運動的路徑長；
（2）當點E是BC的中點時，試判斷FC與AE的位置關系，并說明你的理由；
（3）當點F在矩形ABCD內部且DF＝CD時，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據相似多邊形的定義，我們把四個角分別相等，四條邊成比例的兩個凸四邊形叫做相似四邊形．相似四邊形對應邊的比叫做相似比．
（1）某同學在探究相似四邊形的判定時，得到如下三個命題，請判斷它們是否正確（直接在橫線上填寫“真”或“假”）．
①條邊成比例的兩個凸四邊形相似；（ 命題）
②三個角分別相等的兩個凸四邊形相似；（ 命題）
③兩個大小不同的正方形相似．（ 命題）
（2）如圖1，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，
，求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似．
（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交于點O，過點O作EF∥AB分別交AD，BC于點E，F．記四邊形ABFE的面積為S1，四邊形EFDE的面積為S2，若四邊形ABFE與四邊形EFCD相似，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個函數，自變量x取a時，函數值y也等于a，我們稱a為這個函數的不動點.如果二次函數y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )
A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜
D. c＜1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上一點，連接OP，點A關于OP的對稱點C恰好落在⊙O上．
（1）求證：OP∥BC；
（2）過點C作⊙O的切線CD，交AP的延長線于點D．如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O的直徑．
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