Question

列分式方程解應用題：
（1）如圖，小剛家、王老師家，學校在同一條路上，小剛家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學校的路程為0.5千米．由于小剛的父母戰斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小剛上學．已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？

（2）甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天，再由兩隊合作2天就完成全部工程，已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3：2，求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

Answer 1

分析：（1）是一道有關于行程的問題，注意把握好路程、速度、時間三者的關系．等量關系為：騎自行車接小剛到學校用的時間-平時步行用的時間=多用的時間．
（2）是一道有關工作量的問題，注意工作量=工作時間×工作效率．等量關系為：乙隊1天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1．

解答：解：（1）設王老師步行的速度是x千米/時，則騎自行車的速度是3x千米/時．
20分鐘=

1

3

小時．
由題意得：

6+0.5

3x

-

0.5

x

=

1

3

．
解得：x=5．
經檢驗：x=5是原分式方程的解．
∴3x=3×5=15．
答：王老師步行的速度是5千米/時，騎自行車的速度是15千米/時．

（2）設甲隊單獨完成此項工程需2x天，則乙隊需要3x天．
由題意得：

1

3x

+2(

1

3x

+

1

2x

)=1．
解得：x=2．
經檢驗：x=2是原分式方程的解．
∴2x=2×2=4；
3x=3×2=6．
答：甲隊單獨完成此項工程需4天，乙隊單獨完成此項工程需6天．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．