【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是菱形，
，反比例函數
的圖象經過點
，若將菱形向下平移2個單位，點
恰好落在反比例函數的圖象上，則反比例函數的表達式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt
中，
,
，
為線段
上一點，以
為半徑作
交
于點
,連接
、
，線段、
、的中點分別為
、
、
.
（1）試探究
是什么特殊三角形？說明理由；
（2）將
繞點
逆時針方向旋轉到圖②的位置，上述結論是否成立？并證明結論；
（3）若
,把繞點在平面內自由旋轉，求的面積y的最大值與最小值的差.
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【題目】（1）操作發現：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論．
（2）簡單應用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的長；
（3）類比探究：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．則∠DAE的度數是 ．（直接寫出答案）
（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數量關系： ，并證明你的結論．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形
中，
點
同時從點
出發，分別在
，
上運動，若點
的運動速度是每秒2個單位長度，且是點
運動速度的2倍，當其中一個點到達終點時，停止一切運動．以
為對稱軸作
的對稱圖形
．點
恰好在
上的時間為__秒．在整個運動過程中，與矩形重疊部分面積的最大值為________________．
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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
分 組 | 頻數 | 頻率 |
第一組（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二組（15≤x＜30） | 6 | a |
第三組（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四組（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，問：
（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=
，BC=4．線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點D、E、F．
（1）求線段BF的長；
（2）求AE：EC的值．
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