Question

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，龍崗區家庭轎車的擁有量逐年增加．據統計，某小區2017年底擁有家庭轎車81輛，2019年底家庭轎車的擁有量達到144輛．

（1）若該小區2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2020年底家庭轎車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資25萬元再建造若干個停車位．據測算，建造費用分別為室內車位6000元/個，露天車位2000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的3倍，但不超過室內車位的4.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

【答案】（1）192；（2）四種可能的方案分別為：室內17，室外74；室內18，室外71；室內19，室外68；室內20，室外65

【解析】

(1)設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,根據題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結果;

(2)設該小區可建室內車位x個,露天車位個,根據題意列出不等式,求出不等式的解集,找出解集中的正整數解即可得到方案.

解:(1)設該小區2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,

根據題意得:

解得:(不合題意,舍去),

答:該小區到2020年底家庭轎車將達到192輛;

(2)設該小區可建室內車位x個,則建露天車位

(個)

根據題意得:

解得

∴x是正整數,

∴x=17,18,19,20

∴125-3x的值為74,71,68,65

則方案為:

①建室內車位17個露天車位74個;

②建室內車位18個露天車位71個;

③建室內車位19個露天車位68個;

④建室內車位20個露天車位65個.