【題目】今年3月，某集團隨機抽取所屬的m家商業連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統計圖表．
評估成績 | 評定等級 | 頻數 |
| A | 2 |
| B | b |
| C | 15 |
| D | 6 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）求m，b的值；
（2）在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；
（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中，任選2家介紹營銷經驗，用樹狀圖或列表法求其中至少有一家是A等級的概率．
【答案】（1）m=25,b=2；（2）28.8°；（3）
；
【解析】
（1）由C等級頻數為15，占60%，即可求得m的值，再根據各等級頻數之和等于總數可求得b的值；
（2）用B等級頻數所占比例乘以360°即可求得B等級所在扇形的圓心角的大小；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其中至少有一家是A等級的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
（1）
等級頻數為15，占
，
；
；
等級頻數為2，
等級所在扇形的圓心角的大小為：
；
（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，
畫樹狀圖得：
由圖可知，共有12種等可能的結果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，
至少有一家是A等級
．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某班為確定參加學校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進行了6次投籃比賽，每人每次投10個球，將他們每次投中的個數繪制成如圖所示的折線統計圖．
（1）根據圖中所給信息填寫下表：
投中個數統計 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
A |
| 8 |
|
B | 7 |
| 7 |
（2）如果這個班只能在A、B之間選派一名學生參賽，從投籃穩定性考慮應該選派誰？請你利用學過的統計量對問題進行分析說明．
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【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點C在OM上，OC＝5，且點C到OA的距離為3．過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE＝_________；
（1）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；
（2）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：
①請在圖3中畫出圖形；
②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數量關系，不需證明．
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【題目】如圖1，點
是線段
的中點，分別以
和
為邊在線段的同側作等邊三角形
和等邊三角形
，連結
和
，相交于點
，連結
，
(1)求證：
；
(2)求
的大小；
(3)如圖2，
固定不動，保持
的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(和不能重疊)，求的大小．
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【題目】如圖，在
中，
，
，點
是邊
上的動點（點與點、
不重合），過點作
交射線
于點
，聯結
，點
是的中點，過點 、作直線，交
于點
，聯結
、
．
（1）當點在邊上，設
,
．
①寫出
關于
的函數關系式及定義域；
②判斷
的形狀，并給出證明；
（2）如果
，求
的長．
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【題目】某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚
；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚
，…．
（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；
（2）按照這樣的規律，設第
次拼成的圖案共用地磚的數量為
塊，求與之間的函數表達式
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【題目】某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：
銷售單價x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的銷售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
（1）直接寫出y與x的函數關系式： .
（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？
（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？
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