Question

【題目】“2018年某明星演唱會”于6月3日在某市奧體中心舉辦．小明去離家300的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發現演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有30分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小明騎車的時間比跑步的時間少用了5分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小明跑步的平均速度；

（2）如果小明在家取票和尋找“共享單車”共用了4分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）小明跑步的平均速度為20米/分鐘．（2）小明能在演唱會開始前趕到奧體中心．

【解析】

（1）設小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據時間=路程÷速度結合小明騎車的時間比跑步的時間少用了5分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；

（2）根據時間=路程÷速度求出小明跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之間的關系可得出騎車的時間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的4分鐘即可求出小明趕回奧體中心所需時間，將其與30進行比較后即可得出結論．

解：（1）設小明跑步的平均速度為x米/分鐘，則小明騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，

根據題意得：-=5，

解得：x=20，

經檢驗，x=20是原分式方程的解．

答：小明跑步的平均速度為20米/分鐘．

（2）小明跑步到家所需時間為300÷20=15（分鐘），

小明騎車所用時間為15-5=10（分鐘），

小明從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為15+10+4=29（分鐘），

∵29＜30，

∴小明能在演唱會開始前趕到奧體中心．