Question

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲乙兩個工程隊同時進行挖掘，如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間的關系的部分圖象．如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加7千米/時，結果兩隊同時完成了任務，則該河渠的長度為（　　）

• A、90米
• B、100米
• C、110米
• D、120米

Answer 1

分析：橫坐標為施工時間，縱坐標為施工長度，拆線的斜率即為施工速度．在六小時后，解題思路與追趕問題類似．

解答：解：設y₁，y₂分別為甲，乙施工長度．v₁，v₂分別為甲，乙施工速度．
設以0h開始記時，施工時間為x小時．
當2＜x＜6時，v1= 

60-0

6-0

=10米/時，v2 = 

50-30

6-2

=5米/時．
當x＞6時，v₁=10米/時．v₂=5+7=12米/時．
y₁=10（x-6）+60=10x
y₂=12（x-6）+50=12x-22
當甲乙兩隊同時完成時，y₁=y₂
即：10x=12x-22．
解得：x=11．
所以河渠長度為：10×11=110米．
故選：C．

點評：此題為函數圖象的應用，解題時根據題設條件找出橫縱坐標對應的量的關系，列出解析式再進一步求解．