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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

∵由圖可知，AB=AC=6，∠B=75°，
∴∠C=75°，∠A=30°，
A選項中三角形各角的度數(shù)分別為75°，52.5°，52.5°，
B選項中三角形各角的度數(shù)都是60°，
C選項中三角形各角的度數(shù)分別為75°，30°，75°，
D選項中三角形各角的度數(shù)分別為40°，70°，70°，
∴只有C選項中三角形各角的度數(shù)與題干中三角形各角的度數(shù)相等，
故選：C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，若Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點P從B點出發(fā)沿著BC向C移動，速度為每秒2個單位，動點Q從點C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與△ABC相似？這時線段PQ與AC的位置關(guān)系如何？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=

，BC=3，在BC上取兩點E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三

角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當F與C不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點，以P、A、B的頂點的三角形與P、D、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有幾個？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連結(jié)EF，△CPF∽△PEF嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

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