【題目】某區招聘新教師即將進入面試環節，除了從外區抽調部分評委之外，還打算從本區教學專家庫中每門學科再隨機抽取2人，共同組成評委團隊擔任面試工作．已知該區初中數學學科專家庫中共有6名候選人：楊老師（女）、王老師（男），陳老師（女）、周老師（男）、王老師（女）、李老師（女）．由于李老師（女）有直系親屬參加面試需回避，所以本區的2名初中數學學科評委只能在其余5人中隨機產生．請用畫樹狀圖法或列表法等方式求出“所抽取的2名評委恰好是都是女教師”的概率．
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【題目】如圖，已知二次函數y＝x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），C為頂點．一次函數y＝mx+2的圖象經過點A，與y軸交于點D．
（1）求直線AD的函數表達式；
（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C′．若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，且當1≤x≤3時，新拋物線對應的函數值有最小值為﹣1，求新拋物線對應的函數表達式；
（3）如圖，連接AC、BC，在坐標平面內，直接寫出使得△ACD與△EBC相似（其中點A與點E是對應點）的點E的坐標．
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【題目】下表顯示了同學們用計算機模擬隨機投針實驗的某次實驗的結果．
投針次數n | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 10000 | 20000 |
針與直線相交的次數m | 454 | 970 | 1430 | 1912 | 2386 | 4769 | 9548 |
針與直線相交的頻率p＝
| 0.454 | 0.485 | 0.4767 | 0.478 | 0.4772 | 0.4769 | 0.4774 |
下面有三個推斷：
①投擲1000次時，針與直線相交的次數是454，針與直線相交的概率是0.454；
②隨著實驗次數的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．
其中合理的推斷的序號是：_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于點M、N，若AD＝4，則線段AM的長為（ ）
A. 2B. 2
C. 4﹣D. 8﹣4
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【題目】我們知道，如果一個矩形的寬與長之比為
，那么這個矩形就稱為黃金矩形．如圖，已知A、B兩點都在反比例函數y＝
（k＞0）位于第一象限內的圖像上，過A、B兩點分別作坐標軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設AC與BF交于點G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形．設FG、OC的中點分別為P、Q，連接PQ．給出以下結論：①四邊形ADFG為黃金矩形；②四邊形OCGF為黃金矩形；③四邊形OQPF為黃金矩形．以上結論中，正確的是（ ）
A. ①B. ②C. ②③D. ①②③
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P是BC邊上一動點，連結AP，AP的垂直平分線交BD于點G，交 AP于點E，在P點由B點到C點的運動過程中，∠APG的大小變化情況是( )
A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變
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【題目】如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+3的圖象經過A（﹣1，0）、C（3，0）、并且與y軸相交于點B，點P是直線BC上方的拋物線上的一動點，PQ∥y軸交直線BC于點Q．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）求線段PQ的最大值；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：二次函數
，當
時，函數有最大值
.
(1)求此二次函數圖象與坐標軸的交點；
(2)將函數圖象
軸下方部分沿軸向上翻折，得到的新圖象，若點
是翻折得到的拋物線弧部分上任意一點，若關于
的一元二次方程
恒有實數根時，求實數
的最大值.
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