Question

如圖，A是半徑為1的圓O外的一點，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連接AC，則陰影部分的面積等于（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  π

  6

• C、

  π

  6

  +

  3

  8

• D、

  π

  4

  -

  3

  8

Answer 1

分析：連接OB，OC，易證：△BOC是等邊三角形，且陰影部分的面積=△BOC的面積，據此即可求解．

解答：解：連接OB，OC，
∵AB是圓的切線，
∴∠ABO=90°，
在直角△ABO中，OB=1，OA=2，
∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠COB=∠AOB=60°，且S_陰影部分=S_△BOC，
∴△BOC是等邊三角形，邊長是1，
∴S_陰影部分=S_△BOC=

1

2

×1×

3

2

=

3

4

．
故選A．

點評：本題主要考查了三角形面積的計算，以及切割線定理，正確證明△BOC是等邊三角形是解題的關鍵．