【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為
，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為
，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知
．
求樓間距AB；
若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？
參考數據：
，
，
，
，
，
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C 是⊙O上一點，過點C 作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B 作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC．
（1）求證：∠ECB=∠EBC；
（2）連接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=
，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，當線段AB與坐標軸不垂直時，以線段AB為斜邊作Rt△ABC，且邊BC⊥x軸，則稱AC+BC的值為線段AB的直角距離，記作L（AB）；當線段AB與坐標軸垂直時，線段AB的直角距離不存在．
（1）在平面直角坐標系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．
（2）在平面直角坐標系中，點A與坐標原點重合，點B（x，y），且L（AB）＝2．
①當點B（x，y）在第一象限時，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y與x之間的函數關系式為 ，其中x的取值范圍是 ，在圖②中畫出這個函數的圖象．
②請模仿①的思考過程，分別探究點B在其它象限的情形，仍然在圖②中分別畫出點B在二、三、四象限時，y與x的函數圖象．（不要求寫出探究過程）
（3）在平面直角坐標系中，點A（1，1），在拋物線y＝a（x﹣h）2+5上存在點B，使得2≤L（AB）≤4．
①當a＝﹣
時，直接寫出h的取值范圍．
②當h＝0，且△ABC是等腰直角三角形時，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
：
和二次函數
：
圖象的頂點分別為
、
，與
軸分別相交于
、
兩點（點在點的左邊）和
、
兩點（點在點的左邊），
（1）函數的頂點坐標為______；當二次函數，的
值同時隨著的增大而增大時，則的取值范圍是_______；
（2）判斷四邊形
的形狀（直接寫出，不必證明）；
（3）拋物線，均會分別經過某些定點；
①求所有定點的坐標；
②若拋物線位置固定不變，通過平移拋物線的位置使這些定點組成的圖形為菱形，則拋物線應平移的距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，
為
的中點，
為邊
上一動點，設
，線段
的垂直平分線分別交邊
、
于點
、
，過作
于點
，過作
于點
．
（1）當
時，求證：
；
（2）順次連接、、、，設四邊形
的面積為
，求出與自變量
之間的函數關系式，并求的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是對角線
與
的交點，
是
邊上的動點（點不與
重合），過點
作
垂直
交
于點
，連結
．下列四個結論：①
；②
；③
；④若
，則
的最小值是1．其中正確結論是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
在邊
上運動（不運動至兩端點），射線
，
交于點
，
為
的外接圓，連結
，
，
．
（1）求
的度數．
（2）求證：
．
（3）若正方形的邊長為
．
①當為中點時，求四邊形
的面積．
②設
，
交于點
，設
，
，
的面積分別為
，
，
，當
平分
時，
_________（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數
（k＞0，x＞0）的圖象經過點M且與邊AB交于點N，連接MN．
（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數的表達式；
（2）在點M的運動過程中，試證明：
是一個定值．
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