Question

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等．

(1)設菱形相鄰兩個內角的度數分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m－n|，于是，|m－n|越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個內角為70°，則該菱形的“接近度”等于________；

②當菱形的“接近度”等于________時，菱形是正方形．

(2)設矩形相鄰兩條邊長分別是a和b(a≤b)，將矩形的“接近度”定義為|a－b|，于是|a－b|越小，矩形越接近于正方形．

你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①40　　2分 　　②0　　4分 　　(2)不合理．例如，對兩個相似而不全等的矩形來說，它們接近正方形的程度是相同的，但|a－b|卻不相等．合理定義方法不唯一，如定義為越小，矩形越接近于正方形；時，矩形就變成了正方形　　6分