【題目】關于概率，下列說法正確的是（ ）
A.莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會有75%的時間會下雨
B.隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后一定反面向上
C.在一次抽獎活動中，中獎的概率是1%，則抽獎100次就一定會中獎
D.同時拋擲兩枚質地均勻硬幣，“一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上”的概率是 
【答案】D
【解析】解：A、選項中“明天降雨的概率是75%”能說明明天降雨的概率比較大，而不是有75%的時間會降雨，故A錯誤；
B、選項中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%，故B錯誤；
C、選項中“中獎的概率是1%”僅僅說明這個事件發生的可能性的大小，但不代表抽獎100次就一定會中獎，故C錯誤；
D、由題意可知共有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）4種情況，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況數有2種，所以概率是 
= 
，故D正確；
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用概率的意義，掌握任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數，它度量該事情發生的可能性．小概率事件很少發生，而大概率事件則經常發生．知道隨機事件的概率有利于我們作出正確的決策即可以解答此題．
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【題目】如圖，已知點A（﹣3，0），二次函數y=ax2+bx+ 
的對稱軸為直線x=﹣1，其圖象過點A與x軸交于另一點B，與y軸交于點C．
（1）求二次函數的解析式，寫出頂點坐標；
（2）動點M，N同時從B點出發，均以每秒2個三位長度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運動，設其運動的時間為t秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，連結MN，將△BMN沿MN翻折，若點B恰好落在拋物線弧上的B′處，試求t的值及點B′的坐標；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點P，使得以B，Q，P為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，試說明理由．
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【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．
（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？
（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？
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【題目】如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中 
、 
、 
圓心依次按A、B、C…循環，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長是（結果保留π）． 
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【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學們研究發現：P為圓上任意一點，當弦AC經過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P
問題拓展：若AC不經過圓心O（如圖3），該結論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．
知識運用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．
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【題目】已知一次函數y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，點P在該函數圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．
（1）當P為線段AB的中點時，d1+d2=_____；
（2）設點P橫坐標為m，用含m的代數式表示d1+d2，并求當d1+d2=3時點P的坐標；
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【題目】（1）如圖1是一家唇膏賣家的禮品裝，賣家采用了正三梭柱形盒子，里面剛好橫放一支圓柱形唇膏，右圖是其橫載面，△ABC為正三角形．求這個包裝盒空間的最大利用率（圓柱體積和紙盒容積的比）；
（2）一個長寬高分別為l，b．h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐如圖2．求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積和紙箱容積的比）；
（3）比較上述兩種包裝方式的空間利用率哪個大？
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）△ABC的面積為__________；
（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
（3）利用網格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)
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【題目】若一個三位數，其個位數加上十位數等于百位數，可表示為t=100（x+y）+10y+x，則稱實數t為“加成數”，將t的百位作為個位，個位作為十位，十位作為百位，組成一個新的三位數h．規定q=t﹣h，f（m）=
，例如：321是一個“加成數”，將其百位作為個位，個位作為十位，十位作為百位，得到的數h=213，∴q=321﹣213=108，f（m）=
=12．
（1）當f（m）最小時，求此時對應的“加成數”的值；
（2）若f（m）是24的倍數，則稱f（m）是“節氣數”，猜想這樣的“節氣數”有多少個，并求出所有的“節氣數”．
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