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如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

∵DE∥BC，△ABC是等邊三角形
∴∠ADE=∠ABE=60°，∠AED=∠ACB=60°
∴△ADE是等邊三角形，即△ADE的三個內角都等于60°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，B是AC上一點，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4

，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長為L₁，四邊形BDEC的周長為L₂，則L₁與L₂的大小關系是（　　）

A．L_l=L₂

B．L₁＞L₂

C．L₂＞L₁

D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h₃=0，可得結論：h₁+h₂+h₃=h．
在圖（2），（3），（4），（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖（2），（3），（4），（5）中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）圖②-⑤中的關系依次是：
h₁+h₂+h₃=h；h₁-h₂+h₃=h；h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h；
（2）證明圖（2）所得結論；
（3）證明圖（4）所得結論；
（4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，橋形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關系為：h₁+h₃+h₄=

m-n

．圖（4）與圖（6）中的等式有何關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點B坐標為（-4，0），點C與點B關于原點O對稱，點A為y軸上一動點，其坐標為（0，k），BE，CD分別為△ABC中AC，AB邊上的高，垂足分別為E，D．
（1）當k=-3時，求AB的長；
（2）試說明△DOE是等腰三角形；
（3）k取何值時，△DOE是等邊三角形？（直接寫出k的值即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，BC⊥CD，AC=CD，則∠CED=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個全等的等邊三角形△ABC，△DEF的一邊重疊地放在直線l上，AC，DE交于點P，
（1）判斷△PCE的形狀，并說明理由：
（2）寫出圖中所有的與線段PA相等的線段；
（3）證明：AF=BD．

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