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【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

(1)求CD的長；

(2)求AB的長；

(3)判斷△ABC的形狀．

【答案】（1）CD長為12；（2）AB的長為25；（3）△ABC是直角三角形

【解析】解： (1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2．∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144．∴CD＝12．

(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2．∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256．∴AD＝16．∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25．

(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2．∴△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，一次函數的圖像分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為腰在第二象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．

（1）直接寫出A、B兩點的坐標，并求線段AB的長；

（2）求過B、C兩點的直線的函數表達式．

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（1）求反比例函數的解析式；

（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；

（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.

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（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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（1）將三角板放置到如圖所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數；

（2）若仍將三角板按照如圖所示的方式放置，僅滿足OC平分∠MOB，試猜想∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）