Question

12、直角三角形有一條直角邊的長是11，另外兩邊的長都是自然數，那么它的周長是（　　）

A、132

B、121

C、120

D、以上答案都不對

Answer 1

分析：假設另外兩邊后，根據勾股定理適當變形，即可解答．

解答：解：設另外兩邊是a、b（a＞b）
則根據勾股定理，得：a²-b²=121
∵另外兩邊的長都是自然數
∴（a+b）（a-b）=121=121×1
即另外兩邊的和是121，
故三角形的周長是132．
故選A．

點評：注意熟練進行因式分解和因數分解，根據另外兩邊的長都是自然數分析結論．