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如果已知|a|=2，|b|=5，當a>b時，a?b＝；當a<b時，a×b＝．

7 或3 ； 10或-10；解析:
略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：∠A+∠B=90°由條件：a、∠B用關系式求出第一步：b由條件：a、∠B用關系式求出；第二步：由條件：a、∠Bc用關系式求出；第三步：
（2）請分別給出a、∠B的一個具體數值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如果已知一個有6個大小相同的正方體搭成的立體圖形，它的左視圖和俯視圖分別如圖所示，畫出它的主視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、一般相似三角形的判定方法有哪幾種？如何靈活選用？請你填一填，補充完成這份小結．
相似三角形的判定一共有四種方法：
（1）（定義法）對應角相等，對應邊

成比例

的兩個三角形相似．
（2）兩角

對應相等

的兩個三角形相似．
（3）兩邊對應

成比例

且夾角相等的兩個三角形相似．
（4）三邊對應

成比例

的兩個三角形相似．
從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，一般不利用．如果已知條件只涉及角，就用第

二

種判定方法；如果已知條件只涉及邊，就用第

四

種判定方法；如果既有角又有邊，則可考慮用第

三

種方法判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、探索這樣一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的一邊長為x，則另一邊長為（3.5-x），由題意得方程：x（3.5-x）=3即 x²-3.5x+3=0．∵△=（3.5）²-4×（2）1×（3）3=0.25＞0∴x₁=

x₂=

1.5

∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學以致用
問題：任意給定一個矩形，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？
討論：小明說：一定存在．
小華說：一定不存在．
小紅說：不一定存在．
探究：老師和大家一起舉例說明：（1）如果已知矩形的長和寬和面積分別為7和1，那么它的周長和面積分別16和7，則所求的矩形周長和面積應為8和3.5；
問題轉化為：周長為8，面積為3.5的矩形是否存在？
我們假設所求矩形的長為x，固定它的周長為8，則它的寬為

可列出方程

解得：

所以：

（2）①如果矩形的長和寬分別為5和1，這時情況如何？
②綜上所得，你認為

的說法正確．

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