Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)( )

①；②；③；④； ⑤．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)x=1和x=-1時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷①和②，由拋物線的開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點可以判斷③、④、⑤.

解：由圖象可知，當x=1時，二次函數(shù)值為正，即a+b+c>0，故①正確；當x=-1時，二次函數(shù)值為負，即a-b+c<0，故②正確；圖象開口向下，所以a<0，對稱軸在y軸右側(cè)，所以a與b異號，b>0，故⑤正確；拋物線與y軸交于正半軸，所以c>0，故abc<0，故③正確；對稱軸為x=2，即，所以b=-4a，故④錯誤；所以正確的有①②③⑤.

故選B.