【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.
（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）將x=1代入直線AB的函數(shù)表達式中即可求出點A的坐標，由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)的表達式，聯(lián)立兩函數(shù)表達式成方程組，通過解方程組即可求出點B的坐標；
（2）作B點關于x軸的對稱點B′（2，-1），連接AB’，交x軸于點P，連接PB，由兩點之間線段最短可得出此時PA+PB取最小值，根據(jù)點A、B′的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AB′的函數(shù)表達式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點P的坐標．
在一次函數(shù)
的圖象上，
，
．
在反比例
為常數(shù)，且
的圖象上，
，
反比例函數(shù)的表達式為
．
聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)關系式成方程組，得：
，解得：
，
．
作B點關于x軸的對稱點
，連接
，交x軸于點P，連接PB，如圖所示．
點B、
關于x軸對稱，
．
點A、P、三點共線，
此時
取最小值．
設直線
的函數(shù)表達式為
，
將
代入
，
，解得：
，
直線的函數(shù)表達式為
．
當
時，
，
滿足條件的點P的坐標為
．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，
，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線
線的粗細忽略不計
的一端固定在點A處，并按
的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點，且AE＝
，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點，則PC+PE的最小值等于（ ）
A.
B.
C.4D.
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【題目】如圖，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一點，且AD＝BE，∠1＝∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面積．
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【題目】如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC
（1）AC的長等于 ．（結果保留根號）
（2）將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應點A′的坐標是 ；
（3）畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，并寫出A點對應點A1的坐標？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則∠A的大小是（ �。�
A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為﹣
，其中正確的結論個數(shù)是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示，下列結論中，正確的結論的個數(shù)( )
①
；②
；③
；④
； ⑤
．
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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