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（本題8分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．請判斷∠BAC與∠EDF是否相等，并證明你的結論．
見解析

試題分析：解：∠BAC=∠EDF ………… 1分
∵EF=2， DE=,    AB=2， BC= ………… 2分
∴  ………… 2分
又∵∠DEF=∠ABC=135°………… 1分
∴△DEF∽△ABC   ………… 2分
∴∠BAC=∠EDF 
點評：此類試題屬于證明題中的常考知識點，也是難點，考生在解答此類試題時一定要對相似三角形的判定定理熟練把握
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1） 當點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通過觀察、測量、猜想：=   ，并結合圖②證明你的猜想；（5分）
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，要使△ABE∽△ACD，需要條件                           ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當BD=    時，△ABD∽△DBC．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB∥CD，AD、BC交于點O。

（1）試說明△AOB∽△DOC；  
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件不能推出△ACP∽△ABC的有（  ）
 
A．∠ACP＝∠B
B．∠APC＝∠ACB
C．
D． 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列生活中的現象，屬于相似變換的是
A．抽屜的拉開B．汽車刮雨器的運動
C．坐在秋千上人的運動D．投影片的文字經投影變換到屏幕

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠DAB=∠CAE，請你再補充一個條件               ，使得△ABC∽△ADE.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，則∠E的度數為　   　　．

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同步練習冊答案
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