Question

【題目】中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：

抽取的200名學生海選成績分組表

組別	海選成績x
A組	50≤x＜60
B組	60≤x＜70
C組	70≤x＜80
D組	80≤x＜90
E組	90≤x＜100

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）

（2）在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角θ的度數為 度；

（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有多少人？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）a=15，72°；（3）700人.

【解析】

試題分析：（1）用隨機抽取的總人數減去A、B、C、E組的人數，求出D組的人數，從而補全統計圖；（2）用B組抽查的人數除以總人數，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角θ的度數；（3）用該校參加這次海選比賽的總人數乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

試題解析：（1）D的人數是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），

補圖如下：

（2）B組人數所占的百分比是×100%=15%；C組扇形的圓心角θ的度數為360×=72°

（3）根據題意得：2000×=700（人），

答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有700人．