Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB 的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t．

（1）用含有t的代數式表示CP．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

Answer 1

【答案】（1）CP=（8-3t）厘米；（2）△BPD與△CQP全等,理由見解析；（3）當點Q的運動速度為厘米/時時，能夠使△BPD與△CQP全等．

【解析】

（1）由，點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動可得CP=8-3t

（2）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求

得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；