Question

(本題滿分12分) 如圖1，在底面積為l00cm²、高為20cm的長方體水槽內放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖2所示．
（1）寫出函數圖象中點A、點B的實際意義；
（2）求燒杯的底面積；
 （3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．

Answer 1

解：（1）點A：燒杯中剛好注滿水 …………………………………………………2分
點B：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平……………………………………4分
（2）由圖可知：燒杯放滿需要18 s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90 s
∴ 可知，燒杯底面積：長方體底面積=1：5…………………………………6分
∴ 燒杯的底面積為20 cm²………………………………………………………8分
（3）注水速度為10 cm³/s……………………………………………………………10分
注滿水槽所需時間為200 s ……………………………………………………12分

 略