【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為 ． 
【答案】
-1
【解析】解：如圖所示：過點M作MF⊥DC于點F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，
∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，
∴∠FMD=30°，
∴FD= 
MD= ，
∴FM=DM×cos30°= 
，
∴MC= 
= ，
∴EC=MC﹣ME= ﹣1．
故答案為： ﹣1．
過點M作MF⊥DC于點F，根據在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，得到2MD=AD=CD=2，從而得到∠FDM=60°，∠FMD=30°，進而利用銳角三角函數關系求出EC的長即可．此題主要考查了菱形的性質以及銳角三角函數關系等知識，解題的關鍵是從題目中抽象出直角三角形，難度不大．
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【題目】如圖，在等邊△ABC內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，求△DCE的面積．
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【題目】已知：拋物線y= 
(x-1)2-3 ．
（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；
（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；
（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式．
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【題目】已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數；
(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．
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【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續經過2016次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為 ． 
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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．
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