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已知：如圖，AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點A和點D重合．求證：EF∥BC．

證明：∵AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點A和點D重合，
∴EF⊥AD，AQ=QD，
∴∠AQE=∠ADB=90°，
∴EF∥BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C′的位置上，那么BC′為（　　）

A．1

B．

C．2

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=______°，∠2=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，過A作AC⊥MN于點C，過B作BD⊥MN于點D，P為DC上的任意一點，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩塊大小一樣的三角板（兩銳角分別是60°，30°）放在桌面上，可以拼出各種不同的圖形，下面的四個圖形都滿足：在每個三角形的三個頂點中至少有一個點在另一個三角形的邊上，并且在這兩個三角形的六個頂點中，這種在另一個三角形邊上的頂點的總數不少于3個．

（1）你還能拼出一些滿足條件的圖形嗎？
（2）要拼出更多的圖形，你有什么辦法？
（3）請仔細檢查一下，在你拼出的圖形中．有沒有重復的？為了避免重復，你有什么辦法嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．

（1）如圖②，數學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm．小明用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本書，展開后如圖①所示，求折疊進去的寬度；
（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典．你能用一張41cm×26cm的矩形紙，按圖①所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為______：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD．
（1）在AD上找到點P，使PB+PC的值最小．保留作圖痕跡，不寫證明；
（2）求出PB+PC的最小值．

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