Question

某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛.其中變速車保管費是每輛一次0.5元,一般車保管費是0.3元.
(1)若設一般車停放的輛數為,總保管費的收入為元,試寫出與的關系式;（5分）
(2)若估計前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛數不少于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日保管費收入總數的范圍.

Answer 1

（1）由題意得：y=0.3x+0.5（3500-x），y=-0.2x+1750；
（2）∵變速車停放的輛次不小于3500的25%，但不大于3500的40%．
∴一般自行車停放的輛次是在3500×60%與3500×75%之間．
當x=3500×60%=2100時，y=-0.2×2100+1750=1330；
當x=3500×75%=2625時，y=-0.2×2625+1750=1225．
∴這個星期天保管費的收入在1225元至1330元之間

（1）根據總的保管費y=一般車輛人保管費+變速車的保管費列出方程，化簡即可．
（2）根據3500輛自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%可確定變速車的輛數范圍，再根據輛數確定保管費收費范圍即可